Elektrische Energie wird Bewegung.
eU = ½mev²
Aus der Glühkathode treten Elektronen aus. Zwischen Kathode und Anode beschleunigt sie ein elektrisches Feld. Danach gilt v = √(2eU/me).
DAS VIRTUELLE PHYSIKLABOR
Fadenstrahlrohr.
Eine unsichtbare Kraft. Eine sichtbare Kreisbahn.
Entdecke, wie Magnetfelder Elektronen bewegen.
UNSER EXPERIMENT
Vom Elektronenstrahl
zur spezifischen Ladung.
SO FUNKTIONIERT’S
Eine Kreisbahn mit Aussagekraft.
Die Glühkathode setzt Elektronen frei. Die Spannung beschleunigt sie. Im Magnetfeld lenkt die Lorentzkraft den Strahl ab – stets senkrecht zur Bewegung.
AUS DEM RADIUS WIRD EINE NATURKONSTANTE
e / me = 2UB²r²
PHYSIK DAHINTER
Von der Beschleunigung zur Kreisbahn.
Für Elektronen, die senkrecht zum homogenen Magnetfeld eintreten.
Die Kraft zeigt zur Kreismitte.
evB = mev² / r
Die magnetische Lorentzkraft übernimmt die Rolle der Zentripetalkraft. Sie verändert die Bewegungsrichtung, verrichtet aber keine Arbeit. Der Betrag der Geschwindigkeit bleibt konstant.
Ein Verhältnis wird messbar.
e / me = 2U / (B²r²)
Durch Einsetzen der Geschwindigkeit erhältst du die spezifische Elektronenladung. e bezeichnet hier den positiven Ladungsbetrag; die tatsächliche Elektronenladung ist q = −e.
Warum zwei Helmholtz-Spulen?
Zwei gleiche Spulen mit Abstand R erzeugen um ihre gemeinsame Mitte ein annähernd homogenes Magnetfeld. Dort gilt:
B = μ₀ · (4/5)3/2 · N I / R
Modellparameter: N = 130 Windungen je Spule · R = 15 cm · Abstand = 15 cm.
Wir sehen leuchtendes Gas.
Die Elektronen regen das verdünnte Gas im Rohr zum Leuchten an. So wird ihre Bahn sichtbar. Die Animation ist stark verlangsamt und der Aufbau schematisch dargestellt.
Modell: nichtrelativistische Elektronen, vernachlässigbare Anfangsgeschwindigkeit und ideales homogenes Feld. Im Innenraum zeigen die magnetischen Feldpfeile in +z-Richtung. Die bewegten Lichtpunkte markieren die Richtung entlang der Feldlinien; bei konstantem Strom bleibt das Feld selbst statisch.
DEIN MESSPROTOKOLL
Mach die Naturkonstante messbar.
Nimm im Experiment verschiedene Wertepaare auf. Berechne e/m aus einem selbst abgelesenen Radius.
Simulierte Messreihe 0 Messungen
| # | U / V | I / A | B / mT | r / cm | e/m / 10¹¹ C kg⁻¹ |
|---|
＋
Deine Messreihe beginnt hier.
Verändere Spannung oder Strom und klicke auf „Messwert aufnehmen“.
Die simulierten Radien werden aus dem Referenzwert berechnet. Diese Messreihe veranschaulicht die Formel; sie ist keine unabhängige Messung der Naturkonstante.